下圖顯示一個電容器 (  C ) 與一個電阻器 ( R ) 串聯(lián)，  形成一個RC 充電電路，通過機械開關連接在直流電池電源 (  Vs  ) 上。在時間零點，當開關首次閉合時，電容器通過電阻器逐漸充電，直到電阻器兩端的電壓達到電池的電源電壓。電容器充電的方式如下所示。

　　RC 充電電路
　　rc充電電路
　　假設上述情況，電容器C已完全“放電”，開關 (S) 已完全打開。這些是電路的初始條件，然后t = 0、i = 0和q = 0。當開關閉合時，時間從t = 0開始，電流開始通過電阻器流入電容器?！　∮捎陔娙萜鲀啥说某跏茧妷簽榱悖?nbsp; Vc = 0  ），在 t = 0 時，電容器似乎與外部電路短路，并且流過電路的最大電流僅受電阻器R的限制。然后，根據基爾霍夫電壓定律 (KVL)，電路周圍的電壓降如下：

　　基爾霍夫電壓定律
　　現在流經電路的電流稱為充電電流，可根據歐姆定律得出：i = Vs/R?！　C 充電電路曲線

　　rc 充電電路曲線
　　電容器 (C) 以圖中所示的速率充電。RC 充電曲線的上升在開始時要陡峭得多，因為充電開始時充電速度最快，但隨著電容器以較慢的速率吸收更多電荷，充電速度很快呈指數下降。
　　隨著電容器充電，其極板上的電位差開始增加，電容器電荷達到其最大可能充滿電電壓的63%的實際時間在我們的曲線中為0.63Vs，被稱為一個完整的時間常數 (  T  )。
　　這個0.63Vs電壓點被縮寫為1T（一個時間常數）。
　　電容器繼續(xù)充電，Vs和Vc之間的電壓差減小，電路電流i也減小。然后， 當電容器充滿電時，其最終狀態(tài)大于五倍時間常數 (  5T )， t = ∞，i = 0，q = Q = CV。在無窮大處，充電電流最終減小到零，電容器就像開路一樣，電源電壓值完全跨過電容器，因為Vc = Vs。
　　因此從數學上來說，我們可以說電容器充電至一個時間常數（  1T  ）所需的時間為：
　　RC 時間常數，Tau
　　rc時間常數公式
　　該 RC 時間常數僅指定充電率，其中R以Ω為單位，C以法拉為單位。
　　由于電壓V與電容器上的電荷有關，由公式Vc = Q/C給出， 因此充電期間任何時刻電容器兩端的電壓 (  Vc ) 定義為：
　　電容電壓
　　在哪里：
　　Vc是電容器兩端的電壓
　　Vs是電源電壓
　　e是歐拉表示的無理數：2.7182
　　t  是自施加電源電壓以來經過的時間
　　RC是RC 充電電路的時間常數
　　經過相當于 4 個時間常數 (  4T  ) 的周期后，該 RC 充電電路中的電容器幾乎已充滿電，因為電容器板上產生的電壓現已達到其最大值的 98%，即0.98Vs 。電容器達到此4T點所需的時間段稱為瞬態(tài)周期。
　　經過5T的時間后，電容器現在已充滿電，電容器兩端的電壓 (  Vc  ) 大約等于電源電壓 (  Vs  )。由于電容器已充滿電，電路中不再有充電電流流動，因此 I C = 0。此5T時間段之后的時間段通常稱為穩(wěn)態(tài)期。
　　然后，我們可以在下表中顯示給定時間常數的 RC 充電電路中電容器的百分比電壓和電流值。
　　遙控充電臺
　　時間
　　常數RC 值最大百分比
　　電壓當前的
　　0.5 時間常數0.5T = 0.5RC39.3%60.7％
　　0.7 時間常數0.7T=0.7RC50.3%49.7％
　　1.0 時間常數1T = 1RC63.2％36.8％
　　2.0 時間常數2T=2RC86.5％13.5％
　　3.0 時間常數3T=3RC95.0％5.0％
　　4.0 時間常數4T=4RC98.2％1.8％
　　5.0 時間常數5T=5RC99.3％0.7%
　　請注意，RC 充電電路的充電曲線是指數的，而不是線性的。這意味著實際上電容器永遠不會達到 100% 充滿電。因此，出于所有實際目的，經過五個時間常數 (5T) 后，它會達到 99.3% 的電量，因此此時電容器被視為已充滿電。
　　由于電容器兩端的電壓Vc隨時間而變化，因此在每個時間常數（最高5T ）內都有一個不同的值，我們可以計算出任何給定點的電容器電壓值Vc 。
　　教程示例 No1　　計算以下電路的RC 時間常數τ 。

　　rc 充電電路示例時間常數τ可用公式T = R x C計算，單位為秒。
　　因此，時間常數τ為：  T = R x C = 47k x 1000uF =  47 秒a) 當時間常數恰好為 0.7 時，電容器板上的電壓值是多少？
　　在 0.7 時間常數 (  0.7T  ) 時，Vc = 0.5Vs。因此，Vc = 0.5 x 5V = 2.5Vb) 在 1 個時間常數下，電容器兩端的電壓是多少？
　　在 1 個時間常數 (  1T  ) 時，Vc = 0.63Vs。因此，Vc = 0.63 x 5V = 3.15Vc) 從電源給電容器“完全充電”需要多長時間？
　　我們了解到，電容器將在5個時間常數（5T）后充滿電。
　　1 個時間常數（  1T  ）= 47 秒（來自上文）。因此，5T = 5 x 47 = 235 秒d) 100 秒后電容器兩端的電壓是多少？
　　電壓公式為Vc = V(1 – e (-t/RC) )，  因此變?yōu)椋篤c = 5(1 – e (-100/47) )其中：V = 5 伏，t = 100 秒，RC = 47 秒（從上方開始）。
　　因此，Vc = 5(1 – e (-100/47) ) = 5(1 – e -2.1277 ) = 5(1 – 0.1191) = 4.4 伏我們在這里看到，電容器上的電荷由表達式給出：Q = CV，其中C是其固定電容值，V是施加的電壓。我們還了解到，當電壓首次施加到電容器的極板上時，它會以由其 RC 時間常數τ決定的速率充電，并在五個時間常數或 5T 之后被視為充滿電。