摘要：由于衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中導(dǎo)航衛(wèi)星發(fā)射信道的記憶非線性效應(yīng)，使帶寬受限的二進(jìn)制偏移載波（BOC）調(diào)制信號失真加劇，導(dǎo)航系統(tǒng)性能將受到嚴(yán)重影響。針對這個(gè)問題，本文建立并分析了導(dǎo)航發(fā)射信道模型，提出將等效簡化信道模型的主體部分（HPA及其前后置濾波器）等效為Wiener-Hammerstein模型的思想，同時(shí)設(shè)計(jì)了一種針對此模型的基于直接學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)的自適應(yīng)LMS預(yù)失真方案。仿真結(jié)果表明，該方案能有效抑制BOC信號的帶外頻譜擴(kuò)展，優(yōu)化星座圖，可以很好地消除導(dǎo)航信道對BOC信號的失真影響，在衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中有著重要的意義和良好的應(yīng)用前景。

　　0 引言

　　BOC調(diào)制信號的頻譜分裂在中心頻點(diǎn)的兩側(cè)，有利于避開與中心頻點(diǎn)信號頻譜的相互重疊，從而減小信號間的相互干擾，以實(shí)現(xiàn)頻段共用。此外，BOC調(diào)制信號比BPSK調(diào)制信號的相關(guān)函數(shù)主瓣更窄，它具有更高的碼跟蹤和更強(qiáng)的抗多徑干擾能力。由于BOC調(diào)制的獨(dú)特性使其在新一代衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中倍受青睞。

　　BOC調(diào)制信號經(jīng)過導(dǎo)航衛(wèi)星發(fā)射信道時(shí)，由于各個(gè)器件的非理想特性將會(huì)使其產(chǎn)生一定程度的失真，致使導(dǎo)航系統(tǒng)的性能會(huì)受到一定的影響。目前，國內(nèi)外對此已有相關(guān)的研究。文獻(xiàn)主要分析Galileo的幾個(gè)候選BOC 調(diào)制信號特性，其中BOC 調(diào)制的非線性特性主要是采用固態(tài)功率放大器（SSPA）來仿真，分析了輸入功率回退（IBO）為0 dB時(shí)，BOC調(diào)制方式的相關(guān)損耗。文獻(xiàn)主要分析Galileo的幾個(gè)候選BOC調(diào)制信號的跟蹤受到線性和非線性失真的影響，分析了由于濾波器帶寬的限制而帶來的功率損耗和相關(guān)損耗。文獻(xiàn)主要分析星上高功放對BOC 及其衍生信號的失真影響，主要分析了帶寬限制和非線性效應(yīng)帶來的聯(lián)合影響。

　　非線性失真對衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)性能的影響主要在于：引起信號幅度、相位失真，使星座圖發(fā)生壓縮偏轉(zhuǎn)，致使接收方判決檢測受很大影響，引起帶內(nèi)失真；產(chǎn)生大量的互調(diào)失真和諧波失真，信號頻譜擴(kuò)展產(chǎn)生的鄰道干擾（ACI），產(chǎn)生帶外失真。因此，對衛(wèi)星導(dǎo)航信道的非線性補(bǔ)償研究顯得尤為重要。但是，目前國內(nèi)外大部分只是針對非理想衛(wèi)星信道對BOC信號的影響進(jìn)行了研究，對于消除這種影響的研究卻甚少。

　　自適應(yīng)數(shù)字預(yù)失真技術(shù)是補(bǔ)償非線性失真的方法之一，它通過在非線性器件前構(gòu)造非線性失真的逆特性來達(dá)到線性化目的。隨著信息速率的增加，信號帶寬不斷增加，導(dǎo)航信道不僅具有非線性特性，其記憶效應(yīng)也越來越明顯。對于有記憶效應(yīng)的非線性失真，若仍采用傳統(tǒng)的無記憶預(yù)失真技術(shù)，非線性補(bǔ)償機(jī)制可能失效或是效果不佳。因此，研究記憶非線性失真的線性補(bǔ)償技術(shù)具有非常重要的意義。

　　本文即是對BOC 信號進(jìn)行預(yù)失真仿真分析，對導(dǎo)航衛(wèi)星發(fā)射信道進(jìn)行建模等效，提出將發(fā)射信道等效為Wiener-Hammerstein模型，并設(shè)計(jì)了一種針對此模型的基于直接學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)的自適應(yīng)LMS 預(yù)失真方案，通過仿真結(jié)果可以看出該預(yù)失真方案可以很好地消除導(dǎo)航信道對BOC信號的失真影響。

　　1 導(dǎo)航發(fā)射信道模型

　　根據(jù)目前已有的國內(nèi)外導(dǎo)航衛(wèi)星發(fā)射信道模型，可歸納總結(jié)出導(dǎo)航衛(wèi)星發(fā)射信道的等效簡化模型如圖1所示。

　　如圖1所示，前置濾波器和后置濾波器均采用線性FIR 濾波器，高功放采用行波管功率放大器（TWTA）模型。行波管大功率放大器AM/AM變換表現(xiàn)為幅度非線性失真，AM/PM變換表現(xiàn)為相位非線性失真，通?？捎脽o記憶Saleh幅值-相位模型進(jìn)行模擬，即：

　　當(dāng)綜合考慮前置濾波器、TWTA、后置濾波器時(shí)，記憶效應(yīng)不能忽略，此時(shí)，導(dǎo)航發(fā)射信道實(shí)際上可以等效為有記憶Wiener-Hammerstein 模型，即線性時(shí)不變系統(tǒng)（LTI_1）后串連一個(gè)無記憶非線性模型（NL）后再串連一個(gè)線性時(shí)不變系統(tǒng)（LTI_2），該模型常用于描述衛(wèi)星通信中的大功率功放。其結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。

　　其中每個(gè)模塊用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示為：

　　綜合每個(gè)模塊可得Wiener-Hammerstein 模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

　　式中：K 表示功放模型的多項(xiàng)式階數(shù)；L 表示功放的記憶深度。

　　2 預(yù)失真方案

　　預(yù)失真方法通常分為查找表預(yù)失真和多項(xiàng)式預(yù)失真，因多項(xiàng)式預(yù)失真較節(jié)省RAM存儲(chǔ)單元，且收斂速度快，本文選用多項(xiàng)式預(yù)失真方法?；诙囗?xiàng)式的預(yù)失真有直接學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)和間接學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)兩種，其中直接學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)簡單，算法收斂后能達(dá)到比較好的預(yù)失真效果，預(yù)失真器參數(shù)不受功放非線性系統(tǒng)輸出端噪聲的影響，可直接更新預(yù)失真器的參數(shù)。但需首先設(shè)定PA模型，根據(jù)模型估計(jì)出放大器的非線性傳遞函數(shù)，再求出逆函數(shù)作為預(yù)失真器的傳遞函數(shù)。由部分導(dǎo)航發(fā)射信道模型的描述可知，導(dǎo)航發(fā)射信道的主體部分可等效為有記憶Wiener-Hammerstein模型，符合直接學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)中要求模型已知的條件，所以本文采用直接學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)。

　　圖3即為基于直接學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)的預(yù)失真框圖，在這個(gè)結(jié)構(gòu)中，x（n） 為n 時(shí)刻的輸入信號，y（n） 為功放的輸出信號，其中整個(gè)系統(tǒng)所期望的響應(yīng)為d（n），圖中的線性放大倍數(shù)為G,當(dāng)e（n） = d（n） - y（n） 在算法收斂于e（n） = 0時(shí)，則功放的輸出為輸入信號的線性，并且有y（n） = G*x（n）。

　　針對本文建立的導(dǎo)航發(fā)射信道為一有記憶非線性信道，為補(bǔ)償非線性，其逆特性也應(yīng)具有記憶效應(yīng)?；谟洃浂囗?xiàng)式的預(yù)失真通?？梢院芎玫匮a(bǔ)償有記憶效應(yīng)的非線性模型，記憶多項(xiàng)式模型如下：

　　式中：K 為記憶多項(xiàng)式階數(shù)，補(bǔ)償效果與多項(xiàng)式階數(shù)有關(guān)，一定程度下，階數(shù)越高補(bǔ)償效果越好，但同時(shí)會(huì)增加算法的復(fù)雜度，針對相同的輸入信號，預(yù)失真多項(xiàng)式階數(shù)的選擇與功放模型有關(guān)。Q 為記憶深度，記憶深度越大，預(yù)失真效果也越明顯，功放線性度改善越好，但太大也會(huì)實(shí)現(xiàn)困難，要根據(jù)實(shí)際需要選取合適的。

　　akq 是預(yù)失真器的多項(xiàng)式系數(shù)，其估計(jì)決定了預(yù)失真器的性能，系數(shù)更新可以通過自適應(yīng)算法獲得。

　　LMS算法是一種梯度速下降算法[8],在算法迭代過程中，它不需要計(jì)算相應(yīng)的相關(guān)矩陣，也不需要進(jìn)行矩陣運(yùn)算，因此具有每次迭代時(shí)的計(jì)算量，所用的存儲(chǔ)空間少，容易以硬件實(shí)現(xiàn)，便于調(diào)試等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用。其算法流程圖如圖4所示。

　　估計(jì)的誤差信號為：

　　可以看出，由當(dāng)前時(shí)刻的權(quán)系數(shù)矢量和以誤差函數(shù)為比例因子的輸入矢量可以得到下一時(shí)刻的權(quán)系數(shù)矢量。預(yù)失真器通過以上給定的算法，不斷更新預(yù)失真器的參數(shù)，以達(dá)到對信道記憶非線性逆特性的逼近。

　　3 仿真結(jié)果與分析

　　本文采用BOC（14,2）信號進(jìn)行仿真驗(yàn)證。碼延遲和載波初相位均為0,Saleh 模型使用經(jīng)典模型參數(shù)[2.158 7 1.151 7 4.003 3 9.104 0],FIR 濾波器的系數(shù)取[0.769 2 0.153 8 0.076 9].多項(xiàng)式階數(shù)取5,記憶深度取3.圖5（a）為原始輸入的BOC（14,2）信號的星座圖，圖5（b）為經(jīng)過濾波器的線性、功放的非線性等失真后的星座圖，輸入信號為BOC 信號，帶寬較寬，衛(wèi)星信道呈現(xiàn)出有記憶的非線性特性，理想星座經(jīng)過信道后，如果不采用任何補(bǔ)償措施，可看到星座圖已出現(xiàn)扭曲，幅度失真且出現(xiàn)相位偏轉(zhuǎn)。圖5（c）為加入預(yù)失真之后的星座圖，可看到星座圖已得到改善，接近理想星座。

　　圖6 為BOC（14,2）信號在預(yù)失真前后系統(tǒng)輸出信號和原信號的功率譜密度，明顯可見，在經(jīng)過衛(wèi)星發(fā)射信道后信號不僅被放大且出現(xiàn)嚴(yán)重的帶外頻譜擴(kuò)展，會(huì)造成相鄰信道干擾（ACI），引起帶外失真。在信號經(jīng)過預(yù)失真后，明顯降低了BOC信號的帶外頻譜擴(kuò)展，減少了相鄰信道干擾（ACI），大大減小了帶外失真。

　　4 結(jié)語

　　基于當(dāng)前導(dǎo)航衛(wèi)星發(fā)射信道的記憶非線性對BOC信號的失真影響，本文通過對導(dǎo)航衛(wèi)星發(fā)射信道的等效簡化建模的研究，提出將發(fā)射信道的主體部分（HPA以及前后置濾波器）等效為有記憶Wiener-Hammerstein模型，并設(shè)計(jì)出一種適合此模型的基于直接學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)的自適應(yīng)LMS預(yù)失真方案，用于消除這種失真影響。仿真結(jié)果表明，該方案能有效抑制BOC信號的帶外頻譜擴(kuò)展，減小帶外失真，優(yōu)化星座圖，減小帶內(nèi)失真，可以很好地消除導(dǎo)航信道對BOC 信號的失真影響，在衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中有著重要的意義。（作者：楊志梅，張立新）