1　引言

　　近年來，人們?cè)絹碓街匾暯档?a target="_blank">總線功耗。在DSM總線的線間電容的模型下，提出了一些編碼算法和譯碼器，并且通過在采用RISC體系結(jié)構(gòu)處理器的芯片上試驗(yàn)取得了較好的效果，其中比較有代表性的有Bus2Invert Code譯碼器、T0 Code譯碼器等。

　　(1)Bus2Invert Code譯碼器

　　定義總線的寬度是N， b ( t)為內(nèi)核MCU計(jì)算出來的t時(shí)刻總線數(shù)據(jù)(即編碼前的數(shù)據(jù)) ， B ( t)是t時(shí)刻已放到總線上的數(shù)據(jù)(即編碼后的數(shù)據(jù)) ， J ( t)是解碼器解碼后的數(shù)據(jù)， H ( t)是指b ( t)和b ( t-1)的Hamming Distance。總線傳輸數(shù)據(jù)時(shí)，相鄰兩次讀取的數(shù)據(jù)都是確定的，因此可以確定兩次數(shù)據(jù)b ( t)和b ( t-1)的Hamming Distance，如果2 ×H ( t) >N ，這說明總線上有超過一半的信號(hào)需要翻轉(zhuǎn)，這時(shí)如果將第二次傳輸?shù)臄?shù)據(jù)逐位取反再傳輸，就可以減少信號(hào)翻轉(zhuǎn)的次數(shù)。這種譯碼器適用于數(shù)據(jù)總線，可以在數(shù)據(jù)總線上傳輸隨機(jī)數(shù)據(jù)時(shí)大幅降低的功耗，但對(duì)于隨機(jī)性不強(qiáng)的地址總線的優(yōu)化不明顯。

　　(2) T0 Code譯碼器

　　在設(shè)計(jì)中采用T0編碼的譯碼器和解碼器，可以達(dá)到的功耗。前提的以下這種情況，數(shù)據(jù)都是以同樣的間隔的無限序列，T0 編碼可以使得在總線上傳輸這些數(shù)據(jù)時(shí)，總線上沒有出現(xiàn)翻轉(zhuǎn)。譯碼器則對(duì)于有規(guī)律性變化的地址總線的優(yōu)化非常顯著，而對(duì)隨機(jī)性較大的數(shù)據(jù)總線的功耗降低沒有什么幫助。

　　由于DSP處理器與通用處理器的體系結(jié)構(gòu)的差異，所以決定了一些適用于通用處理器的方法并不一定適用于DSP處理器，上面的方法還未應(yīng)用在DSP處理器中。

　　然而DSP處理器的獨(dú)特構(gòu)造也為DSP處理器的低功耗總線設(shè)計(jì)提供了條件。

　　2　總線模型

　　在芯片到達(dá)了深亞微米級(jí)時(shí)，總線功耗已經(jīng)成為一個(gè)重要的問題，總線功耗的降低對(duì)于芯片整體的功耗降低已經(jīng)越來越重要，所以在DSM下建立一個(gè)合理的總線模型是首先要解決的問題。

　　圖1是在文獻(xiàn)中由Paul P. Sotiriadis和Anantha P. Chandrakasan提出的一個(gè)DSM總線的線間電容的模型。從圖1可以看出，當(dāng)達(dá)到深亞微米級(jí)時(shí)，總線模型已經(jīng)與以往的模型發(fā)生了較大的變化，我們必須細(xì)致的考慮線間的電感效應(yīng)，因此，圖1模型具有較好的說明性。實(shí)際中，用到的是如圖2所示經(jīng)過簡(jiǎn)化的模型。

　　用式(1)和式(2)表示在不同時(shí)刻第i根總線上的電壓:

　　其中T表示總線上的時(shí)鐘周期，Vinew表示第i根總線上的電壓(0或者是Vdd ) ，Vi ( x， t)表示t時(shí)刻上第i根總線上的電壓值，而當(dāng)一根總線的電壓發(fā)生變化時(shí)，其消耗的能量可以計(jì)算出為 Ei=∫T 0VddIi( x)dx，

　　而全部n根總線上的消耗的功耗為E = ∑Ei ，由此可以用矩陣的寫法式(3)和式(4)來表示

　　從式(6)可以明顯地發(fā)現(xiàn)， 如果想降低總線上的功耗，主要的方法就是使總線上傳遞數(shù)據(jù)時(shí)，在兩次傳輸?shù)臄?shù)據(jù)過程中，盡量減少總線的翻轉(zhuǎn)次數(shù)。因此，在降低總線功耗的編碼方法中，就是通過編碼的方式進(jìn)行優(yōu)化，使得當(dāng)傳輸相同的數(shù)據(jù)時(shí)，經(jīng)過優(yōu)化的總線上的翻轉(zhuǎn)次數(shù)減少，從而降低總線上的功耗。

　　3　海明距離編碼的設(shè)計(jì)思路

　　現(xiàn)代的高性能DSP芯片中采取了低功耗設(shè)計(jì)，DSP芯片中有一個(gè)獨(dú)特的部件地址生成器來提高數(shù)據(jù)的地址生成速度，而生成的地址通常為具有固定步長(zhǎng)的地址。

　　之所以采用海明距離編碼算法，是因?yàn)門0編碼器只針對(duì)間隔固定的序列有效，所以不是很靈活，而海明距離編碼算法則比它靈活一些。

　　4　海明距離編碼算法 

　　(1)局部化原理

　　局部化原理分為時(shí)間局部性原理和空間局部性原理。我們根據(jù)計(jì)算機(jī)的空間局部性原理，也就是說由于在相對(duì)較短的一段時(shí)間內(nèi)，處理器會(huì)重復(fù)訪問相對(duì)集中的一部分?jǐn)?shù)據(jù)，因此在總線上傳輸?shù)臄?shù)據(jù)有這樣一個(gè)特點(diǎn):總線上傳輸?shù)牡刂肪哂幸欢ǖ倪B續(xù)性，也就是說，在一段時(shí)間內(nèi)，總線上的數(shù)據(jù)具有連續(xù)性 。隨著多媒體技術(shù)和DSP技術(shù)的廣泛應(yīng)用，現(xiàn)代高速處理器更是具有這樣的特點(diǎn)，在大部分?jǐn)?shù)字處理算法中，需要進(jìn)行大量的乘加運(yùn)算，通常這些數(shù)據(jù)都是存放在連續(xù)地址的存儲(chǔ)器內(nèi)，對(duì)此加以利用，就可以找到一些方法來降低總線的功耗。 

　　(2) 算法目標(biāo)

　　通過一個(gè)合理的編碼方案，盡可能地減少當(dāng)有相同間隔的連續(xù)地址在總線上傳輸時(shí)總線上的翻轉(zhuǎn)，從而達(dá)到降低總線功耗的目的。 

　　(3) 編碼算法數(shù)學(xué)模型

　　算法的中心思想在于:將對(duì)于連續(xù)地址的兩個(gè)碼字的編碼采取變化，使得在總線上傳輸?shù)膬蓚€(gè)相鄰的數(shù)據(jù)之間的海明距離變小，從而減少總線的翻轉(zhuǎn)次數(shù)。因此，可以將對(duì)于任意間隔固定步長(zhǎng)兩個(gè)碼字的海明距離降到，即為1。 

　　定義一個(gè)無向圖G，定義總線寬度是N，總線上可能出現(xiàn)的所有的數(shù)據(jù)則有2N個(gè)，將其命名為M ( 1 ) ， M ( 2 ) ，M(2N )作為圖的2N 個(gè)節(jié)點(diǎn)，當(dāng)且僅當(dāng)兩個(gè)節(jié)點(diǎn)M ( s)和M ( t(0 < s， t < 2N + 1)所對(duì)應(yīng)的編碼的海明距離為1時(shí)，存在一條無向邊連接這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，這樣就構(gòu)成了一個(gè)無向圖，因此，我們的目標(biāo)就是在這個(gè)無向圖中找到一個(gè)Hamilton圈，使得所有連續(xù)地址的編碼順次在這條軌上出現(xiàn)，從而當(dāng)總線上順次出現(xiàn)連續(xù)地址時(shí)，總線翻轉(zhuǎn)減少。

　　也就是說，我們需要在一個(gè)有2個(gè)節(jié)點(diǎn)的無向圖中找到一個(gè)Hamilton圈，然后將地址依次對(duì)應(yīng)到每個(gè)節(jié)點(diǎn)上。在一個(gè)有n個(gè)節(jié)點(diǎn)的無向圖中搜索一個(gè)Hamilton圈本來是一個(gè)NP問題但是，由于這里n = 2N ，并且兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的連接關(guān)系有一定的特殊性，因此，在這樣一個(gè)特定條件下在O ( n)的復(fù)雜度內(nèi)完全可以實(shí)現(xiàn)。 

　　5 算法及其證明 

　　(1)構(gòu)造算法 

　?、偈紫葮?gòu)造一個(gè)地址為兩位的排列，如圖3所示。兩位地址構(gòu)造，圓圈代表編碼，只有海明距離為1的點(diǎn)之間才有連線。

　?、诋?dāng)n = k時(shí)成立，利用n = k的編碼序列作為基礎(chǔ)，構(gòu)造n = k + 1的編碼序列。

　　注意：由于當(dāng)我們構(gòu)造一個(gè)n = k + 1情況下的編碼時(shí)，是利用一個(gè)已經(jīng)完成的n = k的編碼，因此當(dāng)選用不同的n = k的編碼，所得到的n = k + 1的編碼也是不同的。 

　　(2)證明。在這里，采用歸納的方法來證明算法的正確性 

　?、僭贜 = 2的情況下，可以很容易找到一個(gè)解（圖4） 。

　?、诋?dāng)N = K有解時(shí)，由于K≥2，因此，在N = K的Hamilton圈中至少有一條邊可以滿足擴(kuò)展時(shí)的需要。由構(gòu)造的方法可知，可以將N = K + 1情況下所有的點(diǎn)包含，因此，這樣構(gòu)造出的Hamilton圈是符合我們要求的。

　　③同時(shí)，我們可以通過在擴(kuò)展時(shí)選用不同的邊，可以構(gòu)造出所有滿足要求的Hamilton圈?？梢?，在總線編碼這種特殊的模型下，在圖中搜索到一條Hamilton圈是可行的。 

　　6　設(shè)計(jì)的實(shí)現(xiàn)及硬件譯碼器的選擇 

　　(1)設(shè)計(jì)的實(shí)現(xiàn)方法 

　　在具體的實(shí)現(xiàn)上，我們采用將編碼算法固化的方法來實(shí)現(xiàn)這一方案。

　　這樣就可以兼顧兩者的優(yōu)點(diǎn):當(dāng)總線上傳輸?shù)牡刂肥沁B續(xù)地址時(shí)，地址譯碼器輸出的地址碼是一個(gè)海明距離很小的序列，可以減少總線的翻轉(zhuǎn)次數(shù);當(dāng)總線上傳輸?shù)牡刂凡皇沁B續(xù)地址時(shí)，也就是說是一個(gè)較為隨機(jī)的序列，如果兩個(gè)數(shù)據(jù)之間的海明距離比較大時(shí)，Bus-Invert Code電路就可以發(fā)揮作用，使海明距離大于總線寬度一半的編碼序列，從而降低總線傳輸?shù)墓摹?nbsp;

　　(2)舉例 

　　以一個(gè)0～16的序列在總線上傳輸為例，左邊一列是常規(guī)方法的譯碼結(jié)果，右邊一列為采用新方法的結(jié)果。

　　通過本例可以很明顯地看出當(dāng)總線上的數(shù)據(jù)出現(xiàn)連續(xù)序列時(shí)，可以大大降低總線上的翻轉(zhuǎn)次數(shù)，從而降低總線功耗。

　　7 實(shí)驗(yàn)結(jié)果 

　　首先取得總線模型翻轉(zhuǎn)時(shí)在Hspice上的仿真結(jié)果。 

　　通過這兩幅圖可以得出結(jié)論，總線翻轉(zhuǎn)時(shí)的功耗遠(yuǎn)大于保持原狀態(tài)所需的功耗，因此通過減少翻轉(zhuǎn)的方法降低總線功耗是一個(gè)有效的途徑。通過在公司的ls0201DSP芯片上的仿真測(cè)試，得到如表1的結(jié)果。 

　　從表1可以看出，對(duì)于新的設(shè)計(jì)方案降低總線的功耗是有效的。其中，編碼算法對(duì)于地址譯碼器的數(shù)據(jù)線的優(yōu)化為突出，這是由于DSP芯片自身的特點(diǎn)造成的。DSP處理器執(zhí)行的程序中需要執(zhí)行大量的乘加運(yùn)算，需要獨(dú)立的地址生成器生成大量的連續(xù)地址，從而極利于編碼算法對(duì)其優(yōu)化。因此，可以說新的設(shè)計(jì)方案對(duì)于全面降低DSP芯片內(nèi)總線的功耗是有效的。 

　　表1　模擬仿真結(jié)果 

　　8　結(jié)論 

　　試驗(yàn)結(jié)果證明新方案對(duì)于降低超哈佛總線結(jié)構(gòu)的DSP芯片總線功耗是十分有效的;而在既傳輸數(shù)據(jù)又傳輸指令的普林斯頓總線上，新方案在傳輸指令和傳輸數(shù)據(jù)兩種情況下都可以降低總線功耗，達(dá)到了試驗(yàn)的目的，證明通過多種編碼器來降低DSM總線上的功耗是一種可行的辦法。