摘 要：為了更快捷方便地搭建無線通信網(wǎng)絡(luò)，對由多徑效應(yīng)和多普勒頻移引起的大尺度衰落和小尺度衰落等信道特性進行了分析，總結(jié)其一般的傳播規(guī)律，并利用Matlab軟件對路徑損耗模型及平坦衰 落模型進行了仿真分析，為無線通信研究人員分析和仿真信道提供基礎(chǔ)。

　　0引言

　　移動通信系統(tǒng)是依靠無線信道實現(xiàn)的，它是復(fù)雜的無線通信信道之一。移動通信系統(tǒng)的性能主要受到無線信道的制約，無線信道環(huán)境的好壞直接影響著通信質(zhì)量的好壞。信號從發(fā)送機到接收機的過程 中，受到地形或障礙物的影響，會發(fā)生反射、繞射、衍射等現(xiàn)象，接收機接收到的信號是由不同路徑的來波組合而成，這種現(xiàn)象稱為多徑效應(yīng)。由于不同路徑的來波到達時間不同，導(dǎo)致相位不同。不同 相位的來波在接收端因同相疊加而加強，因反相疊加而減弱，會造成信號幅度的變化，稱為衰落，這種由多徑引起的衰落稱為多徑衰落。當發(fā)射機與接收機之間存在相對運動時，接收機接收的信號頻率 與發(fā)射機發(fā)射的信號頻率不相同，這種現(xiàn)象稱為多普勒效應(yīng)，接收頻率與發(fā)射頻率之差稱為多普勒頻移。

　　為了深人研究和實際應(yīng)用的需要，把無線信道的衰落主要分為兩種形式：大尺度衰落和小尺度衰落。

　　1 大尺度衰落

　　大尺度衰落是由于發(fā)射機與接收機之間的距離和兩者之間的障礙物引起的平均信號能量減少，包括路徑損耗和陰影衰落，其中路徑損耗是由發(fā)射功率的幅度擴散及信道的傳播特性造成的。陰影衰落是由 發(fā)射機與接收機之間的障礙物造成的。

　　1．1 路徑損耗

　　陸地傳播的路徑損耗的公式可簡單表示為：

　　式中：A是傳播常量；α是路徑損耗系數(shù)；d是發(fā)射機與接收機的距離。

　　在自由空間下，接收機接收的信號平均功率P，可由下式給出：

　　式中：Pt是發(fā)射功率；gt是發(fā)射天線增益；gr是接收天線增益；λ是電波波長。

　　自由空間的路徑損耗Lf定義為：

　　由式（1）可得出，路徑損耗與距離的α次方成正比。

　　由式（3）可知，在自由空間下，路徑損耗與距離的平方成反比。然麗在實際的移動環(huán)境中，接收信號的功率要比自由空間下小很多，路徑損耗系數(shù)一般可取為3～4。

　　1．2 路徑傳輸損耗模型

　　關(guān)于路徑損耗的模型，目前應(yīng)用廣泛的是Okumura模型，Hata對Okumura模型進行了公式化處理，所得到的基本損耗（單位：dB）公式如下：

　　式中：Fc是載波頻率（150～1 500 MHz）；hte是基站天線有效高度（30～200 m），定義為基站天線實際海拔高度與基站沿傳播方向?qū)嶋H距離內(nèi)的平均地面海拔高度之差；hre是移動臺有效天線高度（1～10 m），定義為移動臺天線高出地表的高度；d是基站天線和移動臺天線之間的水平距離（1～20 km）；α(hre)是有效天線修正因子，是覆蓋區(qū)大小的函數(shù)，對于不同的區(qū)域，a（hre）具有不同的表示形式。

　?。?）中小城市

　?。?）大城市、郊區(qū)或開闊地

　　當fc≤300 MHz時：

　　當fc>300 MHz時：

　　1.3 陰影衰落

　　信號在傳播過程中會遇到各種障礙物的阻擋，從而使接收功率發(fā)生隨機變化，因此需要建立一個模型來描述這種信號功率的隨機衰減。造成信號衰減的因素是未知的，所以只能用統(tǒng)計模型來表征這種隨機衰減，常用的統(tǒng)計模型是對數(shù)正態(tài)陰影模型”它可以地描述室內(nèi)和室外無線傳播環(huán)境中的接收功率變化。

　　陰影效應(yīng)的建模是一個乘性的且通常是隨時間緩慢變化的隨機過程。即接收信號功率可表示為：

　　式中：Lp是平均路徑損耗;Pt(t)提發(fā)射功率；Pφ（t）是陰影效應(yīng)的隨機過程。

　　對數(shù)正態(tài)陰影模型把發(fā)射和接收功率的比值φ＝Pt/Pr，假設(shè)為一個對數(shù)正態(tài)分布的隨機變量，其概率密度函數(shù)為：

　　式中：是以dB為單位的的均值。實測時，等于平均路徑損耗；是的φ dB標準差，是以dB為單位的路徑損耗標準差。

　　對數(shù)正態(tài)陰影衰落的參數(shù)一般采用對數(shù)均值，單位是dB，對于典型的蜂窩和微波環(huán)境，的變化范圍是5～12 dB。經(jīng)變量代換，服從均值為、標準差為的正態(tài)分布，即：

　　2 小尺度衰落

　　小尺度衰落是由于發(fā)射機與接收機之間空間位置的微小變化引起的，描述小范圍內(nèi)接收信號場強中瞬時值的快速變化特性，是由多徑傳播和多普勒頻移兩者共同作用的結(jié)果，包括由多徑效應(yīng)引起的衰落和信道時變性引起的衰落，具有信號的多徑時延擴展特性和信道的時變特性。

　　根據(jù)信號帶寬和多徑信道的相干帶寬關(guān)系，將由多徑效應(yīng)引起的衰落分為平坦衰落和頻率選擇性衰落。

　　2．1 平坦衰落

　　若信號的帶寬小于多徑信道的相干帶寬，此時的信道衰落稱之為平坦衰落。研究表明，平坦衰落的幅度符合瑞利分布或萊斯分布。

　　若某一路徑信號在傳播過程中，存在視距路徑傳播時，衰落信號幅度符合萊斯分布。第i個時隙的衰落信號的幅度ri可表示為：

　　式中：。xi和yi是均值為0，方差為σ²的高斯隨機變量；β為視距路徑的幅度分量。

　　萊斯信道的衰落幅度概率密度函數(shù)為：

　　式中：I0[·]是修正過的零階貝塞爾函數(shù)。把Κ＝定義為萊斯因子，表示視距路徑下幅度分量與其他非視距路徑下幅度分量的總和比。

　　當反射路徑的數(shù)量很多，并且沒有主要的視距傳播路徑時，衰落信號的幅度服從瑞利分布。

　　瑞利信道的衰落幅度概率密度函數(shù)為：

　　由式（14），式（16）可以得出，瑞利衰落信道可以看成是Κ＝0時的萊斯信道。衰落參數(shù)Κ反映了信道衰落的嚴重性，Κ越小，表示衰落越嚴重；Κ越大，表示衰落越輕，當Κ＝∞時，表示信道沒有多徑成分，只有視距傳播路徑，此時的信道即為高斯白噪聲信道。

　　2．2 頻率選擇性衰落

　　若信號的帶寬大于多徑信道的相干帶寬，此時的信道衰落稱之為頻率選擇性衰落。此時，信道沖激響應(yīng)具有多徑時延擴展，反應(yīng)衰落信號相位的隨機變化。頻率選擇性衰 落是由于多徑時延接近或超過發(fā)射信號周期引起，是影響信號傳輸?shù)闹匾匦浴Ｐ盘栐诙鄰絺鞑ミ^程中，容易引起選擇 性衰落，從而造成碼間干擾。為了不引起明顯的頻率選擇性衰落，傳輸信號帶寬必須小于多徑信道的相干帶寬。為了減 少碼間干擾的影響，通常限制信號的傳輸速率。

　　3 信道模型分析

　　3．1 路徑損耗模型分析

　　根據(jù)1．2節(jié)中的理論公式，為大、中城市，郊區(qū)和開闊地的無線移動信道搭建了仿真平臺，仿真流程圖如圖1所示。

圖1 路徑損耗模型仿真流程圖

　　文獻假設(shè)基站天線高度和移動臺天線高度相同，來分析不同的載波頻率和距離對信號傳輸?shù)挠绊?。在實際生活中，常常 對于不同的地形地貌，有針對性地設(shè)置基站的天線高度和相鄰基站的距離，從而在頻率不變，基站與移動臺距離不斷變 化的情況下，仍能保證很高的通信質(zhì)量。因此，本文從另一個角度出發(fā)，分析了在載波頻率和移動臺天線高度相同的情 況下，即fc＝1 500 MHz，hre＝1．5 m時，不同的基站天線高度飩和距離d對信號傳輸?shù)挠绊憽＜僭O(shè)基站天線高度分別為 30 m，50 m，70 m，90 m，110 mg隨著基站和移動臺的距離的變化，路徑損耗特性如圖2～圖5所示。

圖2 大城市路徑損耗

　　從仿真結(jié)果來看，無論在大、中小城市，郊區(qū)還是開闊地，當載波頻率與移動臺高度不變的情況下，路徑損耗與基站和 移動臺的距離J成正比，與基站天線高度成反比。當歹較小時，不同的基站天線高度對應(yīng)的路徑損耗之間的差距很??；當 d>1．65 kni時，差距會很明顯，并隨著距離的增加，這種差距也越來越大，而且路徑損耗與基站天線高度成反比，與基 站和移動臺之間的距離成正比，基站天線高度越大，路徑損耗越小，基站和移動臺之間的距離越大，路徑損耗越大。

圖3中小城市路徑損耗

圖4 郊區(qū)路徑損耗

圖5 開闊地路徑損耗

　　對圖2～圖5進行比較得出，在開始的50 m內(nèi)，大城市環(huán)境下的路徑損耗與中小城市的路徑損耗相同，均為92 dB，而城 市環(huán)境下的路徑損耗比郊區(qū)環(huán)境下的路徑損耗高，從92 dB降低到82 dB，郊區(qū)的路徑損耗比開闊地的路徑損耗要高，從 82 dB降低到62 dB。由此可見，在相同的基站天線高度和距離下，開闊地的路徑損耗，郊區(qū)次之，城市。另外 ，對于相同的路徑損耗，比較各種地形下基站與移動臺的距離，不難發(fā)現(xiàn)，開闊地的兩者之間距離，郊區(qū)次之，城 市。這是因為城區(qū)的遮蔽物比較豐富，特別是路徑上那些樹木、車輛、建筑等障礙物會對對數(shù)正態(tài)陰影衰落產(chǎn)生一定的影響。這也反映出，在基站高度相同的情況下，開闊地的手機信號要比在室內(nèi)或者障礙物比較多的地方好。因此，在城區(qū)、建筑物高而密集、或者多山地區(qū)，要想達到相對理想的接收功率，減少路徑損耗，必須要增加基站的天線高度，并適當縮小相鄰基站的距離。這也與現(xiàn)實生活中的實際情況是一致的。

　　3．2 平坦衰落模型

　　根據(jù)2．1節(jié)中的有關(guān)萊斯衰落和瑞利衰落的理論知識，本節(jié)將對這兩種衰落搭建仿真平臺，利用Matlab相關(guān)函數(shù)得到仿真序列，然后與理論值進行比較。具體的仿真流程圖如圖6所示。

圖6 平坦衰落模型仿真流程圖

　　3．2．1 萊斯衰落信道模型分析

　　萊斯衰落信道模型經(jīng)常用于仿真一個可視路徑和多個非可視路徑共同產(chǎn)生的衰落信道模型。萊斯分布的均值為，其中是式（13）中的高斯變量方差。對萊斯衰落進行歸一化處理，使，此時信號功率與信噪比完全一致。于是，衰落幅度可表示為：

　　本文利用Matlab中randn函數(shù)產(chǎn)生隨機序列，并結(jié)合式（17）得到萊斯衰落序列。然后利用迭代法得到萊斯分布的累積函數(shù)，如圖7所示。實線是理論值；興線是仿真序列。通過比較發(fā)現(xiàn)，理論值與期望序列是一致的。

　圖7 萊斯衰落分布函數(shù)（K＝7 dB）

　　3．2．2 瑞利衰落信道模型分析

　　瑞利衰落模型仿真只需要對萊斯衰落稍作修改，仿真過程中，根據(jù)式（lb）畫出了其概率密度函數(shù)，并利用Matlab中hist函數(shù)得到瑞利衰落的密度函數(shù)估計值，如圖8所示。實線是理論值；興線是仿真值。通過仿真結(jié)果可以得出，結(jié)果與理論是一致的。

圖8 瑞利衰落概率密度函數(shù)

　　4結(jié)語

　　無線移動通信系統(tǒng)的性能主要受到無線信道的影響，具有較強的隨機性。本文分析了無線移動通信信號傳播的衰落特性，對移動通信中的大尺度衰落和小尺度衰落進行了分析，這些將對無線移動通信系統(tǒng)的前期設(shè)計和仿真提供基礎(chǔ)。復(fù)雜的信道特性對于無線通信來說不可避兔，因此要保證信號的傳輸質(zhì)量，必須采用各種措施來減少由于衰落造成的不利影響。